北京向量多维？
个人理解，向量的多维就是数组的矩阵化。 比如一个一维的数组[1，2，3]，你可以把它看作是纵列（行数为1）的矩阵，也可以把它看作是三个两两垂直的横列（每列元素个数为1）的矩阵；
同理，一个二维数组[[1，2]，[3，4]]，可以看成是两个一维数组和一个一维行向量拼起来得到的一个矩形阵，也就是把这个矩阵旋转一下，使第一个下标为1的元素置于第一行的位置即可得到。
那么向量维度呢？自然就是指能够表示成上述这种形式的最高维数。显然，这里的「高」指的是自然数，而不是指负数或者分数——既然都提到了维，那必然是指空间或者图形中的那个「维」的概念。 用更通俗的话来解释，向量的维度其实就是指这个向量中包含的非零元素的个数。 因此对于任何一个向量，它可以是有无穷多个元素的一维数列，也可以是一个由若干个数组成的矩阵。
如果把它当作一组数据，则可以根据需要把它投影到一个更高的维数空间上去，用更少的变量去近似它，例如线性回归中就用一个向量加几个系数去逼近一个值。这种情况下，它的维度自然是和所采用的高维空间的维数一致的。 如果把它当作某个线性变换后的结果，那么它的维度就是变换了原来的向量的那些坐标系下的基向量的个数。在这种情况下，向量的维度就等于变换后的向量的维度，而变换后的向量自然是在原向量的所有基向量和相应的特征值分解的。