观音娘娘指什么生肖？
首先，明确一点，民间关于观音娘娘对应十二生肖的说法是错的！ 民间传说认为观音菩萨是佛教里管守护众生的菩萨，而每一年、每一天、每一时、每一刻都有无数的众生在人间轮回转世，按照这个说法，每年世界上的人口数量都要增加一亿以上（虽然可能有的重复计算了，但总体人口肯定是增加的），这多出来的上亿人类要由谁来守护呢？所以这根本就是站不住脚的推论。
另外一点，佛教的佛菩萨都是没有特定的应化身（也就是没有特定的人相）的，不可能像孙悟空一样拔根毫毛就变出来一个，如果真是这样那还修啥仙啊！直接拔自己点毛都变出来了！ 所以所谓「佛主随机化身为动物」更是无稽之谈。 如果硬要把某个神仙和某几类人生物对应起来，那也是正神(比如托塔李天王)或者阴神（比如黄袍怪）的事情，跟佛教完全搭不上边。
事实上，正神和阴神的概念本来也是道教独有的，道家才讲究轮转转世，道家讲究的是「身外有身」「体外还元」。《封神演义》里写的阐教分灵散仙下界就是很好的例子，这些仙人本身法力高强，可以随意改变外貌身形，更可以随便变换大小，这些跟鼠、兔等兔子似的跑得慢、先天生来就瘦小、长得慢的动物完全扯不上关系。
最后，从正史角度看，南北朝时期印度哲学已经传入中国并得到了普及传播，而佛教也在这一时期传入了中国并渐渐兴盛，因此很多宗教术语已经从中国传统的道教或民间信仰中获得了新的解释，如「应化身」「圆满次第」等等。所以题主提到的“应化身”应该就是指的这个意思吧。